11．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（4，2），圓心C在直線x+2y-1=0上，則圓心到弦OA的距離為$\sqrt{5}$．

分析 線段OA的中點(diǎn)為（2，1），kOA=$\frac{1}{2}$．圓心所在直線方程為：y-1=-2（x-2），與直線x+2y-1=0聯(lián)立解得x，y，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：線段OA的中點(diǎn)為（2，1），kOA=$\frac{1}{2}$．
∴圓心所在直線方程為：y-1=-2（x-2），化為2x+y-5=0．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x+2y-1=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=-1．
∴圓心（3，-1），
∴圓心到直線OA：y=$\frac{1}{2}$x的距離d=$\frac{|3+2|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2），有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}=f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x+3；
②$f（x）=\frac{1}{x}$；
③f（x）=x2-2x+3；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是①③（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD．
（1）若M是A1D的中點(diǎn)，求A1B與平面CME所成角的正弦值；
（2）線段A1B上是否存在點(diǎn)P，使平面PME與平面CME垂直，若存在，求$\frac{{{A_1}P}}{{{A_1}B}}$的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的空間幾何體中，EC⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分別為AF，DE，AE的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，平面α過直線BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β過直線A1C1，β∥平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，則m，n所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30，40]的人數(shù)；
（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機(jī)抽取2名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l的漸近線為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)D的任一直線（不經(jīng)過點(diǎn)P）與橢圓交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在常數(shù)λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線 y+3=0的傾斜角是（　�。�
A．0°B．45°C．90°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AA1上．
（Ⅰ）當(dāng)AA1=4AE時(shí)，求證：DE⊥平面BDC1；
（Ⅱ）當(dāng)AA1=2AE時(shí)，求三棱錐C1-EBD的體積．

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