Question

下列說法不正確的序號是 ______．
（1）函數(shù)y=

ax-a-x

2

（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)=

(ax+1)x

ax-1

（a＞0，a≠1）是偶函數(shù)；
（3）若f（x）=3^x，則f（x+y）=f（x）f（y）；
（4）若f（x）=a^x（a＞0，a≠1），且x₁≠x₂，則

1

2

[f(x1)+f(x2)]＜f(

x1+x2

2

)．

Answer 1

對于（1），令f（x）=y=

ax-a-x

2

將x用-x代替得f(-x)=

a-x-ax

2

=-f（x），為奇函數(shù)
對于（2）f(-x)=

(a-x+1)(-x)

a-x-1

= 

(ax+1)x

ax-1

=f(x)，為偶函數(shù)
對于（3）f（x+y）=3^x+y，f（x）f（y）=3^x•3^y=3^x+y，有f（x+y）=f（x）f（y）；
對于（4）

1

2

[f(x1)+f(x2)]= 

1

2

(ax1+ax2)，≥f(

x1+x2

2

)=a

x1+x2

2

故答案為（4）