Question

化簡(jiǎn)：
（1）

x-1

x 2 3 +x 1 3 +1

+

x+1

x 1 3 +1

-

x-x3

x 1 3 -1

；
（2）

x-2+y-2

x- 2 3 +y- 2 3

-

x-2-y-2

x- 2 3 -y- 2 3

．

Answer 1

考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：對(duì)于（1）（2），運(yùn)用立方和（差）公式a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²），a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）分解因式，通過(guò)約分、化簡(jiǎn)即可．

解答： 解：∵（1）

x-1

x 2 3 +x 1 3 +1

+

x+1

x 1 3 +1

-

x-x3

x 1 3 -1

=（x

1

3

-1）+（x

2

3

-x

1

3

+1）-

x-x3

x 1 3 -1

=

x 2 3 (x 1 3 -1)

x 1 3 -1

-

x-x3

x 1 3 -1

=

x3-x 2 3

x 1 3 -1

；
（2）

x-2+y-2

x- 2 3 +y- 2 3

-

x-2-y-2

x- 2 3 -y- 2 3

=（x-

4

3

-x-

2

3

y-

2

3

+y-

4

3

）-（x-

4

3

+x-

2

3

y-

2

3

+y-

4

3

）=-2x-

2

3

y-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)冪的運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．