【題目】年,“非典”爆發(fā),以鐘南山為代表的醫(yī)護工作者經(jīng)長期努力,抗擊了非典.年歲高齡的鐘院士再次披掛上陣,逆行武漢抗擊新冠疫情。為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大“逆行者”的了解程度,某調(diào)查小組隨機抽取了某市物化生、政史地的名高中生,請他們列舉鐘南山院士在醫(yī)學(xué)上的成就,把能列舉鐘南山成就不少于項的稱為“比較了解”,少于三項的稱為“不太了解”他們的調(diào)查結(jié)果如下:
組合 | 0項 | 1項 | 2項 | 3項 | 4項 | 5項 | 5項以上 |
物化生(人) | 1 | 10 | 17 | 14 | 14 | 10 | 4 |
政史地(人) | 0 | 8 | 10 | 6 | 3 | 2 | 1 |
(1)請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整;
組合 | 比較了解 | 不太了解 | 合計 |
物化生 | |||
政史地 | |||
合計 |
(2)判斷是否有99%的把握認為,了解鐘南山與選擇物化生、政史地組合有關(guān)?
參考:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約在公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時,介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽炫圖”(以弦為邊長得到的正方形組成).類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如下圖所示的圖形,它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形,設(shè),若在大等邊三角形中隨機取一點,則此點取自小等邊三角形的概率是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,,,,,且平面平面ABCD.
(1)求證:;
(2)在線段PA上是否存在一點M,使二面角M-BC-D的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則下列結(jié)論正確的是( )
A.四面體ABCD每組對棱相互垂直
B.四面體ABCD每個面的面積相等
C.從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°且小于180°
D.連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:
方案一:每戶每月收取管理費2元,月用電量不超過30度時,每度0.5元;超過30度時,超過部分按每度0.6元收取:
方案二:不收取管理費,每度0.58元.
(1)求方案一的收費L(x)(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系.若老王家九月份按方案一繳費35元,問老王家該月用電多少度?
(2)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,側(cè)面⊥底面,底面為直角梯形,//,,,,為的中點.
(Ⅰ)求證:PA//平面BEF;
(Ⅱ)若PC與AB所成角為,求的長;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求二面角F-BE-A的余弦值.
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