觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 .
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，
f2(x)＝f[f1(x)]＝
，
f3(x)＝f[f2(x)]＝
，
f4(x)＝f[f3(x)]＝
，…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
13＝1，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則n＝________．
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條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當
時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為
,則
時
.
，
.
_____.
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)時,第一步應(yīng)驗證的不等式是 .