解下列不等式：
（1）2x＞
1
8
     
（2）5x＜3x
（3）log3（x+2）＞2        
（4）lg（x-1）＜1．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：有指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解各不等式即可．
解答： 解：（1）由2x＞
1
8
，得2x＞2-3，∴x＞-3，∴原不等式的解集是：（-∞，-3）；
（2）由5x＜3x 得：(
5
3
)x＜1，所以x＜0，∴原不等式的解集是：（-∞，0）；
（3）由log3（x+2）＞2 得：x+2＞32=9，∴x＞7； 原不等式的解集是：（7，+∞）；
（4）由lg（x-1）＜1得0＜x-1＜10，解得：1＜x＜11，原不等式的解集是：（1，11）．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要注意底數(shù)的大小判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
1
8
≤2x＜2}，函數(shù)f（x）=log2（x+3）的定義域?yàn)锽．求：
（Ⅰ）A∩B，A∪B； 
（Ⅱ）A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），（0＜x＜
π
2
），f（x）=
AB
•
AC

（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為非零常數(shù)，函數(shù)f（x）=-x2+ax+blnx．
（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為4x-y-3=0，求a，b的值；
（Ⅱ）已知b＞0，求證：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能平行；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cosx，sinx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）x∈R時(shí)，求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)的一個(gè)季節(jié)下雨天的一個(gè)季節(jié)下雨天的概率是0.3，氣象臺預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8．某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天怕雨，若下雨而不做處理，每天會損失3 000元，若對當(dāng)天產(chǎn)品作防雨處理，可使產(chǎn)品不受損失，費(fèi)用是每天500元．
（1）若該廠任其自然不作防雨處理，寫出每天損失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若該廠完全按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理，以η表示每天的損失，寫出η的概率分布．計(jì)算η的平均值，并說明按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理是否是正確的選擇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根
（1）求a，b，c；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域?yàn)閇m，n]值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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