設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
3
D、±
3
分析：首先根據(jù)已知圓判斷其圓心與半徑，然后解構(gòu)成的直角三角形，求出夾角，繼而求出傾斜角，解出斜率即可．
解答：解：∵直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切
由圓得：圓心為（0，0），半徑為1
∴構(gòu)成的三角形的三邊為：2，1，
3
，
解得直線與x軸夾角為30°的角
∴x的傾斜角為30°或150°
∴k=±
3
3

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率，直線與圓的位置關(guān)系，通過解直角三角形完成求直線l的斜率，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0）且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率為
±
3
3
±
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過點(diǎn)（2，0）且與曲線C：y=
1
x
相切，則l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0）且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l過點(diǎn)（-2，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（ ）
A．±1
B．
C．
D．

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