彈簧掛著的小球做上下振動(dòng),它在時(shí)間t(秒)內(nèi)離開平衡位置(就是小球靜止時(shí)的位置)的距離h(cm)由下列函數(shù)關(guān)系決定:h=3sin(2t+).

(1)以t為橫坐標(biāo),h為縱坐標(biāo),作出函數(shù)的圖象(0≤t≤π);

(2)求小球開始振動(dòng)的位置;

(3)求小球上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)的位置;

(4)經(jīng)過多少時(shí)間,小球往返振動(dòng)一次?

(5)每秒鐘小球能往返振動(dòng)多少次?

解析:(1)圖象如圖所示.

(2)令t=0,得h=(cm).

(3)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別是(,3)、(,-3).

(4)周期T=π≈3.14,即每經(jīng)過3.14秒小球往返振動(dòng)一次.

(5)f==≈0.318,即每秒鐘小球往返振動(dòng)0.318次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

彈簧掛著的小球做上下運(yùn)動(dòng)，它在t秒時(shí)相對(duì)于平衡位置h厘米有下列關(guān)系確定h=2sin(t+
π4
)．
（1）以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）小球在開始震動(dòng)時(shí)的位置在哪里？
（3）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？
（4）經(jīng)過多少時(shí)間小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次？
（5）每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，時(shí)間t(s)與球相對(duì)于平衡位置(即靜止時(shí)的信置)的高度h(cm)之間的函數(shù)

　　關(guān)系式是

　　以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，畫出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并回答下列間題：

　　⑴小球開始振動(dòng)(即t=0)時(shí)的位置在哪里？

　　⑵小球最高點(diǎn)、最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？

　　⑶經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？

　　⑷小球每1s能往復(fù)振動(dòng)多少次？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，時(shí)間t(s)與球相對(duì)于平衡位置(即靜止時(shí)的信置)的高度h(cm)之間的函數(shù)

　　關(guān)系式是

　　以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)，畫出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖，并回答下列間題：

　　⑴小球開始振動(dòng)(即t=0)時(shí)的位置在哪里？

　　⑵小球最高點(diǎn)、最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？

　　⑶經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？

　　⑷小球每1s能往復(fù)振動(dòng)多少次？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在時(shí)間t s 內(nèi)離開平衡位置(就是靜止時(shí)位置)的距離h cm由下面函數(shù)關(guān)系決定:h=3sin(2t+).

(1)以t為橫坐標(biāo)，h為縱坐標(biāo)作出這個(gè)函數(shù)的圖象(0≤t≤π)；

(2)求小球開始振動(dòng)的位置；

(3)求小球上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)的位置；

(4)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，小球往返振動(dòng)一次？

(5)每秒鐘內(nèi)小球能往返振動(dòng)多少次？

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