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4．函數f（x）=x2（x≤-1）的反函數是f-1（x）=-$\sqrt{x}$，x≥1．

分析 先求出x=-$\sqrt{y}$，y≥1，x，y互換，得反函數f-1（x）．

解答 解：∵函數f（x）=y=x2（x≤-1），
∴x=-$\sqrt{y}$，y≥1，
x，y互換，得反函數f-1（x）=-$\sqrt{x}$，x≥1．
故答案為：-$\sqrt{x}$，x≥1．

點評 本題考查反函數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意反函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ex，g（x）=-x2+2x-af（x）（a∈R），x1，x2是兩個任意實數且x1≠x2．
（1）求函數f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）若函數g（x）在R上是增函數，求a的取值范圍；
（3）求證：$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）=x2-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設函數f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．不使用計算器，計算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當m=-1時，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知等腰三角形的周長為常數l，底邊長為y，腰長為x，則函數y=f（x）的定義域為（$\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若兩個集合{1，a}，{a2}滿足{1，a}∪{a2}={1，a}則實數a=-1或0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（1）求數列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
（3）設cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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