4．已知函數(shù)f（x）=3x2+5x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）分別求出$f（11）和f（{\frac{1}{x+1}}）$并化簡．

分析 （1）易知函數(shù)f（x）的定義域為R，配方法確定函數(shù)的值域；
（2）代入11求f（11）的值，代入化簡f（$\frac{1}{x+1}$）．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=3x2+5x+2的定義域為R，
∵f（x）=3x2+5x+2=3（x+$\frac{5}{6}$）2+$\frac{1}{12}$，
∴函數(shù)f（x）=3x2+5x+2的值域為$[{\frac{1}{12}，+∞}）$；
（2）f（11）=3•112+5•11+2=420，
f（$\frac{1}{x+1}$）=3•（$\frac{1}{x+1}$）2+5•$\frac{1}{x+1}$+2=$\frac{（2x+5）（x+2）}{（x+1）^{2}}$．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法及函數(shù)的值的求法及應(yīng)用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從1、2、3、4、5這五個數(shù)中任取三個數(shù)，則所取的三個數(shù)能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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16．函數(shù)f（x）=xlog2（x+a）的圖象過點（1，1）．
（1）求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≥t在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+sin2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．①求函數(shù)y=g（x）的單凋區(qū)間；②求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式x2+|x+a|＜2至少有一個正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=（0，1），$\overrightarrow{O{A}_{2}}$=（0，5），$\overline{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=2$\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{n+1}}$（n≥2，n∈N*），則$\overrightarrow{{A}_{7}{A}_{8}}$等于（0，$\frac{1}{16}$）．

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12．有4名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生被某公司錄用，該公司共有5個部門，由公司人事部分安排他們?nèi)テ渲腥我?各部門上班，每個部門至少安排一人，則不同的安排方法為（　　）
A．120B．240C．360D．480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線l的斜率k＜$\sqrt{3}$，則傾斜角θ的取值范圍是（$\frac{π}{2}$，π）∪[0，$\frac{π}{3}$）．

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