7．下列四個式子中是恒等式的是（　�。�
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
C．tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$D．sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，故A不正確；
cos（α+β）=cosαcosβ-sinβsinβ，故B不正確；
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$，故不正確；
sin（α+β）sin（α-β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）（sinαcosβ-cosαsinβ）=sin2α-sin2β，正確．
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)知識的運用，考查學(xué)生對公式的理解，考查學(xué)生的計算能力，正確理解公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（2）當BE=BF=$\frac{1}{4}$BC時，求三棱錐A1-EFD的體積．

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12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱錐C1-B1CD的體積．

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19．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}}$），則f（α+$\frac{π}{12}}$）=（　�。�
A．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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16．在邊長為2的正△ABC中，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{BD}$，則λ=$\frac{4}{5}$．

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17．若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a}$=1（a是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．任意實數(shù)a方程表示橢圓B．存在實數(shù)a方程表示橢圓
C．任意實數(shù)a方程表示雙曲線D．存在實數(shù)a方程表示拋物線

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