已知點(diǎn)A在圓C：x2+(y-2)2=
1
3
上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以F(
3
，0)為右焦點(diǎn)的橢圓x2+4y2=4上運(yùn)動(dòng)，求|AB|的最大值______．
∵|AB|≤|BC|+|CA|=|BC|+
3
3
，當(dāng)且僅當(dāng)B，C，A共線時(shí)取等號(hào)．
因此當(dāng)|BC|最大值時(shí)，|AB|取最大值時(shí)．
設(shè)B（x，y），則 d2=|BC|2=x2+（y-2）2=4（1-y2）+（y-2）2=-3y2-4y+8=--3(y+
2
3
)2+
28
3
，
∵-1≤y≤1，∴當(dāng)y=-
2
3
時(shí)，d2最大值為
28
3
，d最大值為
28
3
，
|AB|的最大值為
28
3
+
1
3
=
2
21
+
3
3

故答案為：
2
21
+
3
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在
x2
5
-
x2
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=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A在圓C：x2+(y-2)2=
1
3
上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以F(
3
，0)為右焦點(diǎn)的橢圓x2+4y2=4上運(yùn)動(dòng)，求|AB|的最大值
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21
+
3
3
2
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+
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（ ）
A．2+1
B．3+2
C．4+2
D．5+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年甘肅省白銀市會(huì)寧五中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)A在圓C：上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以為右焦點(diǎn)的橢圓x2+4y2=4上運(yùn)動(dòng)，求|AB|的最大值    ．

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