已知點P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，則|PQ|+|QF|的最小值（　　）
分析：先根據(jù)雙曲線的定義把問題轉(zhuǎn)化，再根據(jù)三角形三邊所滿足的關(guān)系即可求出結(jié)論．
解答：解：如圖，|PQ|+|QF|
=|CQ|-|CP|+|QF|
=|CQ|+|QF|-1
=|CQ|+|QF'|+2a-1
=|CQ|+|QF'|+2
5
-1
從圖中可以看出，當(dāng)F'，Q，C三點共線時，|CQ|+|QF'|最小，其中F'（
7
，0）
則|PQ|+|QF|的最小值=|CF'|+2
5
-1=4+2
5
-1=3+2
5
．
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關(guān)系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是圓C：x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點，P點關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上，則實數(shù)a等于
-10
-10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）如圖，已知點P是圓C：x2+(y-2
2
)2=1上的一個動點，點Q是直線l：x-y=0上的一個動點，O為坐標(biāo)原點，則向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省、樟樹中學(xué)、高安中學(xué)、高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

.已知點P是圓C：x2＋y2＋4x＋ay－5＝0上任意一點，P點關(guān)于直線2x＋y－1＝0的對稱點在圓上，則實數(shù)a等于________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點Q在=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，則|PQ|+|QF|的最小值（ ）
A．2+1
B．3+2
C．4+2
D．5+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案