【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)成績的影響,詢問了30名同學(xué),得到如下的列聯(lián)表:

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

(Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)成績有影響?

(Ⅱ)從使用智能手機的20名同學(xué)中,按分層抽樣的方法選出5名同學(xué),求所抽取的5名同學(xué)中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀的人數(shù);

(Ⅲ)從問題()中被抽取的5名同學(xué),再隨機抽取3名同學(xué),試求抽取3名同學(xué)中恰有2名同學(xué)為學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀的概率.

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)“學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀”有名同學(xué),學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀”有名同學(xué)(Ⅲ).

【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)已知列聯(lián)表計算觀測值,對照數(shù)表即可得出結(jié)論;(Ⅱ)根據(jù)題意可得抽樣比為,從而可得答案;(Ⅲ)學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀的名同學(xué)分別記為,,,;學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀名同學(xué)記為,列舉后由古典概型的公式即可得答案.

詳解:(Ⅰ)由列聯(lián)表可得.

能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用智能手機對學(xué)習(xí)成績有影響.

(Ⅱ)∵從使用智能手機的20名同學(xué)中,按分層抽樣的方法選出5名同學(xué)

抽樣比為

所抽取的名同學(xué)中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀名同學(xué),學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀名同學(xué).

(Ⅲ)學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀的名同學(xué)分別記為,,,學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀名同學(xué)記為.則再從中隨機抽取人構(gòu)成的所有基本事件為:,,,,,,,,,共有種;抽取人中恰有名同學(xué)為學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀所含基本事件為:,,,,共有種,所求為

練習(xí)冊系列答案
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(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;

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(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)利用(1)的回歸方程,分析2011年到2015年該跑吧群的成績變化情況,反映市民健身的效果,并預(yù)測2016年該跑吧群的比賽平均成績.

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,

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(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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