10．下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①對(duì)于定義域內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)f（x），f（x）在某處的導(dǎo)數(shù)為0是f（x）在該處取到極值的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”；
③若一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題一定為假．
A．0B．1C．2D．3

分析 對(duì)于①，可通過(guò)舉f（x）=x3，可得f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，但f（x）在R上遞增，無(wú)極值．結(jié)合極值和充分必要條件的定義即可判斷；
對(duì)于②，運(yùn)用全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題，注意量詞的變化和不等號(hào)的變化，即可判斷；
對(duì)于③，運(yùn)用逆命題與否命題等價(jià)，即可判斷．

解答 解：對(duì)于①，對(duì)于定義域內(nèi)的可導(dǎo)函數(shù)f（x），f（x）在某處的導(dǎo)數(shù)為0，
比如f（x）=x3，f′（x）=3x2≥0，由f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)為0，但f（x）在R上遞增，無(wú)極值；
反之，若f（x）在某點(diǎn)處取到極值，則由極值的定義可得f（x）在某處的導(dǎo)數(shù)為0，
故f（x）在某處的導(dǎo)數(shù)為0是f（x）在該處取到極值的必要不充分條件，則①正確；
對(duì)于②，命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0＞1”，則②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若一個(gè)命題的逆命題為真，由互為逆否命題等價(jià)，則它的否命題一定為真，則③錯(cuò)誤．
其中不正確的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，主要是充分必要條件的判斷和命題的否定，以及四種命題和等價(jià)命題的判斷，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求極值，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，首項(xiàng)a1=1，2a1，a2+1，a3+3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（sin$\frac{2nπ}{3}$）•an，求數(shù)列{bn}的前3n項(xiàng)和T3n；
（Ⅲ）Pn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，比較Pn與$\frac{{2}^{n}}{{n}^{2}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知b=$\sqrt{3}$，且asinA+csinC-bsinB=asinC
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）求a+c的范圍（文科求a+c的最大值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求異面直線BC1和A1D所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題．為了解國(guó)產(chǎn)奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷(xiāo)售量前5名的五個(gè)奶粉的銷(xiāo)量（單位：罐），繪制出如圖1的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷(xiāo)量的管狀圖，對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷(xiāo)量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名；
（2）分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷(xiāo)量（僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷(xiāo)量）的百分比（百分?jǐn)?shù)精確到個(gè)位），并將數(shù)據(jù)填入如圖2上餅狀圖中的括號(hào)內(nèi)；
（3）已知該超市2014年飛鶴奶粉的銷(xiāo)量為1650（單位：罐），以2014，2015，2016這3年銷(xiāo)量得出銷(xiāo)量y關(guān)于年份x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測(cè)2017年該超市飛鶴奶粉的銷(xiāo)量．
（相關(guān)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，則3x-2y的最大值為（　　）
A．-4B．8C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|4x≥2}，則A∪B=（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，3}]$B．$[{\frac{1}{2}，3}）$C．（-∞，3]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于3，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為“S型數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求證：數(shù)列{an}是“S型數(shù)列”；
（2）已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公比q均為正整數(shù)，且{an}為“S型數(shù)列”，記bn=$\frac{3}{4}$an，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“S型數(shù)列”時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在一個(gè)正項(xiàng)數(shù)列{cn}是“S型數(shù)列”，當(dāng)c2=9，且對(duì)任意大于等于2的自然數(shù)n都滿足（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n}}$）≤$\frac{1}{{c}_{n-1}}$+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n-1}}$）？如果存在，給出數(shù)列{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式（不必證明）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求直線的一般方程：
（1）過(guò)點(diǎn)（2，1）且與直線2x+3y=0平行；
（2）與圓C：x2+y2=9相切，且與直線x-2y=0垂直．
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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