已知，則sin4x=    ．
【答案】分析：已知等式利用積化和差公式變形，求出cos2x的值，由x的范圍求出2x的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin2x的值，所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵sin（+x）sin（-x）=-（cos-cos2x）=cos2x=，
∴cos2x=，
∵x∈（，π），∴2x∈（π，2π），
∴sin2x=-=-，
則sin4x=2sin2xcos2x=2×（-）×=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式，則sin4x-cos4x的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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已知，則函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是    ．

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A．
B．
C．
D．1

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已知，則sin4x﹣cos4x的值為
[     ]
A．
B．
C．
D．1

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