若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有


  1. A.
    60種
  2. B.
    63種
  3. C.
    65種
  4. D.
    66種
D
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當取得4個偶數(shù)時，當取得4個奇數(shù)時，當取得2奇2偶時，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類加法原理得到不同的取法．
解答：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，
當取得4個偶數(shù)時，有=1種結(jié)果，
當取得4個奇數(shù)時，有=5種結(jié)果，
當取得2奇2偶時有=6×10=60
∴共有1+5+60=66種結(jié)果，
故選D
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）設a，b∈R，a+bi=
11-7i1-2i
（i為虛數(shù)單位），求a+b的值．
（2）若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有m種．求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）若從1，2，3…，10這10個數(shù)中任取3個數(shù)，則這三個數(shù)互不相鄰的取法種數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若從1，2，3，…，14這14個整數(shù)中同時取3個數(shù)，其中任意兩數(shù)之差的絕對值不小于3，則不同的取法有
 
種．

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