在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.
（1）； （2）

試題分析：（1）由即，可得.再根據(jù)，即可求出角A，再根據(jù)正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.
（2）由O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，由圓心角等于圓周角的兩倍，即可得.所以.同理可得其他兩個，即可得到結(jié)論.
（1）由題意， 
得                   2分
由于中，，            3分
∴                      4分
2R=              6分
（2）因?yàn)镺為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，
所以，故=-----13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
（1）求；
（2）當(dāng)時，求的值.

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設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）試求向量2＋的模；
（2）試求向量與的夾角；
（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)．

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下列結(jié)論中，正確結(jié)論的個數(shù)是（  ）
（1）若，且，則
（2）
（3）
（4）若,,，，則或
A．0B．1C．2D．3

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已知：直線與⊙C：（）
（1）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求的值。

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定義：如果一個列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常，那么這個列叫做等差列，這個常叫做等差列的公差．已知向量列是以為首項，公差的等差向量列，若向量與非零向量垂直，則=____.

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已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
，則的值為_______ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面上四點(diǎn)，若，則            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量,,則 （　　）
A．B．C．D．

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