Question

某籃球聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊(duì)之間角逐.采用七場(chǎng)四勝制，即有一隊(duì)勝四場(chǎng)，則此隊(duì)獲勝，同時(shí)比賽結(jié)束.在每場(chǎng)比賽中，兩隊(duì)獲勝的概率相等.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽組織者可獲門票收入32萬元，兩隊(duì)決出勝負(fù)后，問：

(Ⅰ)組織者在此次決賽中，獲門票收入為128萬元的概率是多少?

(Ⅱ)設(shè)組織者在此次決賽中獲門票收入為ξ，求ξ的分布列及Eξ.

Answer 1

解：(I)甲、乙兩隊(duì)獲勝的概率相同甲、乙兩隊(duì)獲勝的概率都是又此決賽中獲門票收入為128萬元

∴比賽恰好進(jìn)行四場(chǎng)(2分)甲勝四場(chǎng)的概率為,乙勝四場(chǎng)的概率為

+=

答：組織者在此決賽中獲門票收入為128萬元的概率是

(Ⅱ)因?yàn)楸荣惪赡苓M(jìn)行四場(chǎng)、五場(chǎng)、六場(chǎng)或七場(chǎng)所以ζ的取值為128,160,192,224

P(ζ=128)=

P(ζ=160)=2

P(ζ=192)=2

p(ζ=224)=2

ζ	128	160	192	224
P

Eζ=128×+160×+192×+224×=186.