拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F作直線AB垂直于x軸，與拋物線交于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OA
•
OB
=-
3
4
，則△AOB的面積為（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線AB的方程為x=
p
2
，代入拋物線方程，求出A，B的坐標(biāo)，再利用
OA
•
OB
=-
3
4
，求出p的值，即可求出△AOB的面積．
解答： 解：直線AB的方程為x=
p
2
，代入拋物線方程可得y=±p，則A（
p
2
，p），B（
p
2
，-p），
所以
OA
•
OB
=
p2
4
-p2=-
3
4
，故p=1，
則△AOB的面積為
1
2
•
p
2
•2p=
p2
2
=
1
2
．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與直線的位置關(guān)系，考查三角形面積的計算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平移雙曲線x2-3y2+2x-2=0，把它的中心移到右焦點(diǎn)處，此時的雙曲線漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列不等式（組）所表示的區(qū)域標(biāo)記在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)：
（1）2x-y＞1
（2）
x+y-1＞0
x-y+1＞0
x＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2
6
，sinA=
2
2
3
，
AB
•
AC
=-3
（Ⅰ）求b和c，
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x=（x-2）（|x-2|-2）+2．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對任意的x1、x2∈[1，a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=6，f（x+1）=f（x）+4x
（1）求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=
1
2
f（|x|）+m（m∈R），若g（x）有4個零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的右頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線為（　�。�
A、y=±
4
5
x
B、y=±
3
5
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）在這個幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標(biāo)出字母A，B，C，D，A1，B1，C1，D1，P，Q；
（2）求這個幾何體的表面積及體積；
（3）設(shè)異面直線A1Q、PD所成角為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．

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同步練習(xí)冊答案