Question

某單位擬安排6位員工在今年5月31日至6月2日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值5月31日，乙不值6月2日，則不同的安排方法共有（　�。�

• A、30種
• B、36種
• C、42種
• D、48種

Answer 1

考點：分類加法計數(shù)原理

專題：

分析：法一、所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法；
法二、分兩類：甲、乙同組，則只能排在15日．甲、乙不同組．作和后得答案．

解答： 解：法一：6位員工在今年5月31日至6月2日每天排兩人的所有排法：

C

2 6

•

C

2 4

．
甲值14日或乙值16日的排法：2×

C

1 5

C

2 4

．
甲值14日且乙值16日的排法：

C

1 4

C

1 3

．
∴6位員工中的甲不值5月31日，乙不值6月2日的不同的安排方法共有即

C

2 6

•

C

2 4

-2×

C

1 5

C

2 4

+

C

1 4

C

1 3

=42．
故選：C．
法二：分兩類．
甲、乙同組，則只能排在15日，有

C

2 4

=6種排法．
甲、乙不同組，有

C

1 4

C

1 3

(

A

2 2

+1)=36種排法，
故共有42種方法．
故選：C．

點評：本題考查了分類加法計數(shù)原理，關鍵是對題意的理解，解答該類問題一定要避免重復或遺漏，是易錯題．