Question

把函數(shù)y=lg（2x）的圖象按向量

a

平移，得到函數(shù)y=lg（x-1）的圖象，則

a

為（　　）

• A．（-1，lg2）
• B．（1，-lg2）
• C．（-1，-lg2）
• D．（

  1

  2

  ，0）

Answer 1

分析：可設(shè)

a

=(h，k)然后求出函數(shù)y=lg（2x）的圖象按向量

a

平移所得到的函數(shù)而此函數(shù)與函數(shù)y=lg（x-1）是同一函數(shù)再比較其函數(shù)解析式即可求解．

解答：解：設(shè)

a

=(h，k)且函數(shù)y=lg（2x）的圖象上任一點(diǎn)（a，b）經(jīng)向量

a

平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（x，y）
則

x-a=h y-b=k

∴

a=x-h b=y-k

∵點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=lg（2x）的圖象上
∴b=lg（2b）
∴y-k=lg2（x-h）即y=lg（x-h）+k+lg2為函數(shù)y=lg（2x）的圖象按向量

a

平移后得到的函數(shù)的解析式
∴

h=1 k=-lg2

∴

a

=(1，-lg2)
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖象的平移，屬中等題．解題的關(guān)鍵是將圖象按向量的平移轉(zhuǎn)化為點(diǎn)按向量的平移進(jìn)行求解！