如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無(wú)數(shù)條.
(5) 過CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.

A.0 B.1 C.2 D.3

A

解析試題分析:(1)連接,由,可知,而,∴,(1)正確;(2)由∥面,則點(diǎn)到面的距離等于到面的距離,(2)正確;(3)三棱錐中,底面積是定值,高是定值,所以體積是定值,(3)正確;(4)在 上任取點(diǎn),過點(diǎn)和直線確定面,設(shè)面∩面=,則與直線必有交點(diǎn)(若,則,矛盾),則直線就是所畫的直線,因?yàn)辄c(diǎn)的任意性,所以這樣的直線有無(wú)數(shù)條,(4)正確;(5)設(shè)的中點(diǎn)為,過點(diǎn)所成的角是的直線,是以與平行的直線為軸的圓錐的母線所在的直線,過點(diǎn)與面所成的角是的直線,是以過點(diǎn)且與面垂直的直線為軸的 圓錐的母線,兩圓錐交于兩條直線,(5)正確.
考點(diǎn):1、線面垂直的判定;2、異面直線所成的角;3、直線和平面所成的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用斜二測(cè)畫法作一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,則其直觀圖的面積為(  )

A. B. 2 C.4 D.

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對(duì)于平面、、和直線、、,下列命題中真命題是(    )

A.若,,,,則
B.若,,則
C.若,,,則
D.若,,,,則

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已知兩個(gè)平面垂直,下列命題中:
(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線;
(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線;
(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面;
(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )

A.1 B.2 C.3 D.4 

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關(guān)于空間兩條直線、與平面,下列命題正確的是(   )

A.若,則 B.若,則
C.,則 D.若

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在四邊形中,,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成三棱錐,則在三棱錐中,下列命題正確的是(   )

A.平面平面 B.平面平面
C.平面平面 D.平面平面

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關(guān)于直線以及平面,給出下列命題:
①若,,則
②若,,則
③若,則
④若
其中正確的命題是(      )

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

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對(duì)兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )

A. aÌa, bÌa B.a(chǎn)Ìa, b//a C. a^a, b^a D.a(chǎn)Ìa, b^a

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對(duì)于不重合的直線和不重合的平面,下列命題錯(cuò)誤的是(   )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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