如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )

(1) AC⊥BE.
(2) 若P為AA1上的一點(diǎn),則P到平面BEF的距離為.
(3) 三棱錐A-BEF的體積為定值.
(4) 在空間與DD1,AC,B1C1都相交的直線有無(wú)數(shù)條.
(5) 過CC1的中點(diǎn)與直線AC1所成角為40并且與平面BEF所成角為50的直線有2條.

A．0 B．1 C．2 D．3

A

解析試題分析：（1）連接,由，可知面，而面,∴,(1)正確；（2）由∥面，則點(diǎn)到面的距離等于到面的距離，（2）正確；（3）三棱錐中，底面積是定值，高是定值，所以體積是定值，（3）正確；(4)在 上任取點(diǎn)，過點(diǎn)和直線確定面，設(shè)面∩面=，則與直線必有交點(diǎn)（若∥，則∥,矛盾),則直線就是所畫的直線，因?yàn)辄c(diǎn)的任意性，所以這樣的直線有無(wú)數(shù)條，（4）正確；（5）設(shè)的中點(diǎn)為，過點(diǎn)與所成的角是的直線，是以與平行的直線為軸的圓錐的母線所在的直線，過點(diǎn)與面所成的角是的直線，是以過點(diǎn)且與面垂直的直線為軸的 圓錐的母線，兩圓錐交于兩條直線，（5）正確.
考點(diǎn)：1、線面垂直的判定；2、異面直線所成的角；3、直線和平面所成的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用斜二測(cè)畫法作一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則其直觀圖的面積為（  ）

A． B． 2 C．4 D．

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對(duì)于平面、、和直線、、、,下列命題中真命題是（    ）

A．若，，，，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：
(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有(  )

A．1 B．2 C．3 D．4 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）

A．若，則 B．若，則
C．，則 D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )

A．平面平面 B．平面平面
C．平面平面 D．平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于直線以及平面，給出下列命題：
①若，，則
②若，，則
③若且，則
④若則
其中正確的命題是（      ）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)兩條不相交的空間直線a與b, 必存在平面a, 使得(      )

A． aÌa, bÌa B．a(chǎn)Ìa, b//a C． a^a, b^a D．a(chǎn)Ìa, b^a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

對(duì)于不重合的直線和不重合的平面，下列命題錯(cuò)誤的是（   ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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