已知sin（π+a）=且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是（ ）
A．-
B．
C．±
D．
【答案】分析：首先要用誘導(dǎo)公式得到角的正弦值，根據(jù)角是第三象限的角得到角的余弦值，把要求的結(jié)果用誘導(dǎo)公式變化成角的余弦形式，得到結(jié)果．
解答：解：∵sin（π+a）=且a是第三象限的角，
∴sin，
cos，
∴cos（2π-a）=cosα=-
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式是解決三角函數(shù)問題的必備技能．
練習(xí)冊系列答案
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19、已知sinθ+cosθ=a，sinθ-cosθ=b，求證：a2+b2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+a）=
3
5
且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-a）=-2sin（
π
2
+a），則sinacosa等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
π
4
）=
7
2
10
，A∈（0，
π
4
）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π+a）=
3
5
，a是第四象限的角，則cos（a-2π）=
4
5
4
5
．

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