14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，則sinθ=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

分析 利用二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式，求得sinθ的值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，∴cos（$\frac{π}{2}$-θ）=2${cos}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$-1=-$\frac{1}{9}$=sinθ，
即sinθ=-$\frac{1}{9}$，
故選：C．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．方程log3（2x+1）=2的解是x=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．平面直角坐標系中，在直線x=1，y=1與坐標軸圍成的正方形內(nèi)任取一點，則此點落在曲線y=x2下方區(qū)域的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”.1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個對應(yīng)法則：①y=log2|x|，②y=x+1，③y=2|x|，④y=x2，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（　　）
A．①③B．①②C．③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知五邊形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE構(gòu)成，如圖所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，將五邊形ABCDE沿著AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）若M為DE中點，邊BC上是否存在一點N，使得MN∥平面ABE？若存在，求$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=60°，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB=2FD=$\sqrt{3}$a
（Ⅰ）求證：EF丄AC；
（Ⅱ）求直線CE與平面ABF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從區(qū)間[0，1]隨機選取三個數(shù)x，y，z，若滿足x2+y2+z2＞1，則記參數(shù)t=1，否則t=0，在進行1000次重復(fù)試驗后，累計所有參數(shù)的和為477，由此估算圓周率π的值應(yīng)為（　　）
A．3.084B．3.138C．3.142D．3.136

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有4不同的零點，則a的取值范圍為$（0，\frac{1}{e^2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，若f（-1）=-2，且對于任意實數(shù)x都有f（x）≥2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案