4．方程log3（2x+1）=2的解是x=4．

分析 把對(duì)數(shù)方程化為指數(shù)方程，進(jìn)而解出．

解答 解：方程log3（2x+1）=2化為：2x+1=32，解得x=4．
經(jīng)過驗(yàn)證滿足條件．
∴原方程的解為：x=4．
故答案為：x=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)方程化為指數(shù)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，則a10-a6=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了了解某校學(xué)生喜歡吃零食是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對(duì)此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人，抽到不喜歡吃零食的學(xué)生的概率為$\frac{2}{5}$．
喜歡吃零食不喜歡吃零食辣合計(jì)
男生401050         
女生203050
合計(jì)60             40100
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃零食與性別有關(guān)？說明理由．下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一條漸近線與直線x+y+1=0垂直，則該雙曲線的焦距為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某餐廳裝修，需要大塊膠合板20張，小塊膠合板50張．已知市場出售A、B兩種不同規(guī)格的膠合板，經(jīng)過測(cè)算，A種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板2張，小塊膠合板6張，B種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板1張，小塊膠合板2張．已知A種規(guī)格膠合板每張200元，B種規(guī)格膠合板每張72元，分別用x，y表示購買A、B兩種不同規(guī)格膠合板的張數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）根據(jù)施工需求，A，B兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過2個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是$\frac{1}{3}$，則這么學(xué)生在上學(xué)的路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率是$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，∠PAQ是某海灣旅游區(qū)的一角，其中∠PAQ=120°，為了營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委員會(huì)決定在直線海岸AP和AQ上分別修建觀光長廊AB和AC，其中AB是寬長廊，造價(jià)是800元/米；AC是窄長廊，造價(jià)是400元/米；兩段長廊的總造價(jià)為120萬元，同時(shí)在線段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)D處建一個(gè)觀光平臺(tái)，并建水上直線通道AD（平臺(tái)大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是1000元/米．
（1）若規(guī)劃在三角形ABC區(qū)域內(nèi)開發(fā)水上游樂項(xiàng)目，要求△ABC的面積最大，那么AB和AC的長度分別為多少米？
（2）在（1）的條件下，建直線通道AD還需要多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)$y=\frac{ax+2}{x+2}$在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，則sinθ=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{7}{9}$

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