拋物線y2=4x上任一點(diǎn)M與點(diǎn)A（0，-1）的連線的中點(diǎn)軌跡方程是
（y+
1
2
）2=2x
（y+
1
2
）2=2x
．
分析：假設(shè)M（x，y），中點(diǎn)P（a，b），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及M在拋物線上可求方程．
解答：解：設(shè)M（x，y），中點(diǎn)P（a，b），那么a=
x
2
，b=
y-1
2
即：x=2a，y=2b+1 又M在拋物線上，∴（2b+1）2=8a，∴中點(diǎn)軌跡方程為：（2y+1）2=8x，
故答案為：（y+
1
2
）2=2x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的求解，利用了代入法求方程，關(guān)鍵是找出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為拋物線y2=4x上任一點(diǎn)，則其到拋物線焦點(diǎn)與到Q（2，3）的距離之和最小值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-4x上任一點(diǎn)P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1左頂點(diǎn)的最小距離為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a，0），若拋物線y2=4x上任一點(diǎn)Q都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于拋物線y2=4x上任一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a,0）都滿足|PQ|≥a，則a的取值范圍是（    ）

A.（-∞,0）            B.(-∞,2］            C.［0,2］            D.(0,2)

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