已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式以及運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第一問(wèn)，用降冪公式化簡(jiǎn)式子，得到解出，再代入到中用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)；第二問(wèn)，先利用降冪公式、兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，再數(shù)形結(jié)合求單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)由題設(shè)知．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023419110520.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
，即 ()．
所以. (6分)
(2)




當(dāng)，即 ()時(shí)，
函數(shù)是增函數(shù)，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()．(12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時(shí)的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊長(zhǎng)、、滿足，且邊所對(duì)的角的取值集合為，當(dāng)時(shí)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對(duì)的邊分別是，且 ，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，求此時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是    (    )
A．函數(shù)的最小正周期為
B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C．函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位得到
D．函數(shù)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知銳角、滿足，，則________.

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