Question

以下莖葉圖記錄了某籃球隊內(nèi)兩大中鋒在六次訓(xùn)練中搶得籃板球數(shù)記錄，由于教練一時疏忽，忘了記錄乙球員其中一次的數(shù)據(jù)，在圖中以X表示．
（1）如果乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10時，求X的值和乙球員搶得籃板球數(shù)的方差；
（2）如果您是該球隊的教練在正式比賽中您會派誰上場呢？并說明理由（用數(shù)據(jù)說明）．

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)公式，構(gòu)造關(guān)于X方程，解方程可得答案．
（2）分別計算兩人的均值與方差，作出決定．

解答：解：乙球員搶得籃板球的平均數(shù)為10，

x+8+9+8+14+12

6

=10，解得x=9，
乙球員搶得籃板球數(shù)的方差

S

2 乙

=

1

6

[（9-10）²+（8-10）²+（9-10）²+（8-10）²+（14-10）²+（12-10）²]=5
（2）由（1）得

.

x乙

=10，

S

2 乙

=5，

.

x甲

=

6+9+9+14+11+11

6

=10，

S

2 乙

=

1

6

[（6-10）²+（9-10）²+（9-10）²+（14-10）²+（11-10）²+（11-10）²]=6
∵

.

x甲

=

.

x乙

s

2 乙

＜

s

2 甲

∴由數(shù)據(jù)結(jié)果說明，甲球員發(fā)揮地更穩(wěn)定，所以選派甲球員上場．…（12分）

點評：本題考查本題考查平均數(shù)、方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．