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設有關于x 的一元二次方程x2+2ax+b2=0
（1）若a是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，b是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，4]中任取的一個實數，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數，求上述方程有實數根的概率．
設事件A為“方程a2+2ax+b2=0有實根”．
當a≥0，b≥0時，方程x2+2ax+b2=0有實根的充要條件為a≥b．
（Ⅰ）a是從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，b是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，基本事件共5×4=20個．其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值．事件A中包含14個基本事件；
故所求事件的概率為P=
14
20
=
7
10
；
（2）若a是從區(qū)間[0，4]中任取的一個實數，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數，則Ω的面積12，其中Ω中滿足|a|≥|b|的區(qū)域面積為12-
9
2
=
15
2
，故所求事件的概率為P=
15
2
12
=
5
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：關于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0對于一切實數x都成立的充要條件是0＜a＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的一元二次不等式x2+2mx+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：函數f（x）=（m-1）x+2是增函數．
若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，記方程有兩不等實根為事件A，方程沒有實數根記為事件B，求事件A+B的概率
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的一元二次不等式x2-（2+a）x+2a＞0．

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