（本小題滿分14分）如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，
（Ⅰ）求證：          
（Ⅱ）求證：AC1//平面CDB1；
（Ⅲ）求三棱錐A1—B1CD的體積.
（I）見解析
（II）見解析
（Ⅲ）

（Ⅰ）在中由余弦定理得

                                                                                    …………2分
又



                                                                                   …………4分
（Ⅱ）連結(jié)B1C交于BC1于E，則E為BC1的中點(diǎn)，
連結(jié)DE
則在                                                         …………6分
又                                   …………9分
（Ⅲ）在中過C做
面ABC知CF⊥面ABB1A1                                            …………11分

而

                                  …
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空間一點(diǎn)E在平面ABCD上的射影是點(diǎn)B，且PB⊥面AEC.

（1）求直線AD與平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中點(diǎn)，求直線BF與CE所成角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（10分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成的角.                          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，下列四個命題：
①若則            ②若則 
③若則     ④若則 
其中正確命題的個數(shù)是
A．個B．個C．個D．個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積(     )
A．B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如題（20）圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點(diǎn)，△MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動，
有以下四個命題：
A．平面MB1P⊥ND1；
B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
C．△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；
D．△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
其中正確命題的序號是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，,,,,若四點(diǎn)在同一個球面上，則在球面上兩點(diǎn)之間的球面距離是_____ .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案