x∈[0，2π]，使得sinx≥
1
3
成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，arccos
2
2
3
]
B、[arccos
2
2
3
，arccos（-
2
2
3
）]
C、[π-arccos
2
2
3
，π]
D、[arccos
2
2
3
，
π
2
+arccos
2
2
3
]
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解三角函數(shù)不等式即可．
解答： 解：∵sinx=
1
3
，∴x∈（0，π），
若x∈（0，
π
2
），則cosx=
2
2
3
，此時x=arccos
2
2
3
，
若x∈（
π
2
，π），則cosx=-
2
2
3
，此時x=-arccos
2
2
3
，
則不等式sinx≥
1
3
的解集為[arccos
2
2
3
，arccos（-
2
2
3
）]，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)不等式的解集，根據(jù)反三角函數(shù)的關(guān)系，求出對應(yīng)的三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個簡單幾何體的正視圖、俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖不可能是（　　）
A、正方形B、直角梯形
C、等腰三角形D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）等于（　�。�
A、
1
2
p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2個元素的集合A的個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　�。�
A、已知向量
a
=（x，2），
b
=（-2，4），若
a
∥
b
，則x=-1
B、函數(shù)y=x（2
2
-x）（0＜x＜2
2
）的最大值為2
C、直線x+
3
y-2=0被圓x2+y2=4截得的弦長等于
3
D、關(guān)于x的方程2sin（x-
π
6
）-m=0（
π
3
≤x≤
7π
6
）有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)1≤m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個算法程序框圖，當輸入的x值為3時，輸出的結(jié)果恰好是
1
3
，則空白框處的關(guān)系式可以是（　�。�
A、y=x -
1
3
B、y=x 
1
3
C、y=3-x
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則|
2b+3i
1+bi
|的值為（　　）
A、2
B、
5
C、5
D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜1的解集．

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