已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、3
D、5
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，找到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

由圖可知，最優(yōu)解為B，
聯(lián)立
y=-1
x+y=1
，解得B（2，-1）．
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得最大值為z=2×2-1=3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B時(shí)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng)，即f（m）=n．給出下列結(jié)論：
（1）方程f（x）=0的解時(shí)x=
1
2
；
（2）f（
1
4
）=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[
π
6
，
7π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)g（x）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、向右平移
π
3
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
3
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

參數(shù)方程
x=2+cos2θ
y=1-sin2θ
 （0≤θ＜2π）表示的曲線是（　　）
A、線段B、射線
C、雙曲線的一支D、圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有|f（a）-f（b）|≤|a-b|，且f（f（f（0）））=0．則f（0）=（　　）
A、1B、-1C、0D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxsin（
π
2
-x）的最小正周期為（　�。�
A、π
B、
2π
3
C、
π
2
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x∈[0，2π]，使得sinx≥
1
3
成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，arccos
2
2
3
]
B、[arccos
2
2
3
，arccos（-
2
2
3
）]
C、[π-arccos
2
2
3
，π]
D、[arccos
2
2
3
，
π
2
+arccos
2
2
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
π
8
個(gè)單位

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案