【題目】2017年5月14日.第一屆“一帶一路國(guó)際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對(duì)“一帶一路”關(guān)注程度,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年” 的人數(shù)之比為9：11

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路”是和年齡段有關(guān)？

(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在這9人中再取3人進(jìn)打面對(duì)面詢問(wèn)，記選取的3人中“一帶一路”的人數(shù)為X，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）有99%的把握（2）見解析

【解析】分析：（1）依題意完成列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；
（2）根據(jù)分層抽樣法，得出隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，
寫出的分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值．

詳解：

（1）因?yàn)?/span>“青少年”與“中老年” 的人數(shù)之比為9：11，所以“青少年”與“中老年” 的人數(shù)分別為

所以

因此，

即有99%的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路”是和年齡段有關(guān)

（2）從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人，選出關(guān)注的人數(shù)為3，不關(guān)注的人數(shù)為6， 的取值可以為0，1，2，3，則

所以數(shù)學(xué)期望為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且 （λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如表所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量，（天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（Ⅰ）中的計(jì)算結(jié)果，該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，預(yù)計(jì)需要銷售多少天？

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，， ，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)的圖象與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，對(duì)任意的，均有成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去三個(gè)不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動(dòng)，每人只能去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組共有12位同學(xué)，下圖是他們某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分）的莖葉圖，

其中有一個(gè)數(shù)字模糊不清，圖中用表示，規(guī)定成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀.

（1）已知該12位同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為78，求圖中的值；

（2）從該12位同學(xué)中隨機(jī)選3位同學(xué)，進(jìn)行競(jìng)賽試卷分析，

設(shè)其中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（I）若，且對(duì)于，有恒成立，求的取值范圍；

（II）若，解關(guān)于的不等式

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