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已知|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：數量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：設向量
a
與向量
b
的夾角為 θ，根據條件解得 cosθ的值，可得θ 的值．
解答： 解：向量
a
與向量
b
的夾角為θ，
∵|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，
∴
a
2+2
a
•
b
+
b
2=19，
∴
a
•
b
=3=|
a
||
b
|cosθ，
∴cosθ=
1
2
，
∴θ=
π
3
．
故選：C．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，求得cosθ=
1
2
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（x+
π
3
），x∈[-π，0]的單調遞減區(qū)間是（　　）
A、[-
5π
6
，-
π
6
]
B、[-π，-
5π
6
]
C、[-
π
3
，0]
D、[-
π
6
，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關系為（　�。�
A、相切B、相交但直線不過圓心
C、直線過圓心D、相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數，若f（3）＞0，f（2012）=（a+2）（a-2），則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（2，+∞）
C、（-2，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數f（x）=
mx2+mx+1
的定義域是一切實數，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、[0，1]
C、[0，4]
D、[4，+∞]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|x＞0}
D、{x|x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-e-x
2
，函數g（x）=
ex+e-x
2
，下列關于這兩個函數的敘述正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數，g（x）是奇函數
B、f（x）是奇函數，g（x）是偶函數
C、f（x）是偶函數，g（x）是奇函數
D、f（x）是偶函數，g（x）是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對所有實數a，都有|a|＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
3x
+x2）2n的展開式的系數和比（3x-1）n的展開式的系數和大992，則（2x-
1
x
）2n的展開式中，求：
（1）第4項；
（2）二項式系數最大的項．

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