若sinα
1-cos2α
+cosα
1-sin2α
=-1(α≠
kπ
2
，k∈Z)，則α所在象限是
 
．
分析：利用題意可判斷出sinα＜0，cosα＜0，進而可推斷出α所在的象限．
解答：解：依題意可知sinα
1-cos2α
+cosα
1-sin2α
=-1=-（sin2α+cos2α）
∴
1-cos2α
=-sinα，
1-sin2α
=-cosα，
∴sinα＜0，cosα＜0
∴α所在象限是第三象限，
故答案為：第三象限．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．注重了基本推理和基本運算的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程4x2+2mx+m=0的兩個實根，則m的值為（　�。�
A、m=-1-
5
B、m=1-
5
C、m=1±
5
D、m=-1+
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1-cosα+sinα
1+cosα+sinα
=
1
2
，則sin2α=
24
25
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ，cosθ是方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩個根，求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．

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