(1)設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+的值域,求A∩B;
(2)設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A⊆B,求a的值.
【答案】分析:(1)先求函數(shù)的定義域得集合A,求出函數(shù)的值域得集合B,再求A∩B;
(2)化簡(jiǎn)集合A,利用B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A⊆B,可得0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)根,從而可求a的值.
解答:解:(1)由-x2-2x+8>0,得(x-2)(x+4)<0,解得A=(-4,2),
又y=x+=(x+1)+-1,
∵|(x+1)+|=|x+1|+||≥2
∴(x+1)+≥2或(x+1)+≤-2
∴y≥1或y≤-3
∴B=(-∞,-3]∪[1,+∞).
∴A∩B=(-4,-3]∪[1,2).…(7分)
(2)A={x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A⊆B,
∴0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個(gè)根

∴a=1…(14分)
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的運(yùn)算與關(guān)系,解題的關(guān)鍵是正確理解集合的包含關(guān)系,將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域,集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0
的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆?RA,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+
1x+1
的值域,求A∩B;
(2)設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A⊆B,求a的值.

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設(shè)集合A為函數(shù)y=lg
1+x2-x
的定義域,集合B為不等式(ax-1)(x+2)(a>0)的解集.
(Ⅰ)若a=1,求A∩B;
(Ⅱ)若B⊆CRA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+數(shù)學(xué)公式的值域,求A∩B;
(2)設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A⊆B,求a的值.

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