Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-

π

3

）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距離是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得出．

解答： 解：點(diǎn)P（2，-

π

3

）化為P(2cos(-

π

3

)，2sin(-

π

3

))，即P(1，-

3

)．
直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

6

）=1化為：

3

2

ρsinθ-

1

2

ρcosθ=1，x-

3

y+2=0．
∴點(diǎn)P（2，-

π

3

）到直線(xiàn)l：ρsin（θ-

π

6

）=1的距離=

|1+3+2|

1+( 3 )2

=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．