Question

若點(diǎn)(2，

2

)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（16）=

4

．

Answer 1

分析：設(shè)f（x）=x^α，由點(diǎn)(2，

2

)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，可求得α=

1

2

，從而可求得f（16）的值．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=x^α，由題意可得，

2

=2^α，
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f（16）=16

1

2

=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的概念與解析式的求法，求得冪函數(shù)y=f（x）的解析式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．