Question

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當(dāng)天買當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計了近五年來該公司網(wǎng)購的人數(shù)（單位：人）與時間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（計算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測第六年該公司的網(wǎng)購人數(shù)（計算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 網(wǎng)購人數(shù)約為91人

【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)求得r值，由r值接近1可得y與t的線性相關(guān)程度很高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系．

（2）求出與的值，得到線性回歸方程，取t＝6求得y值得答案．

（1）由題知，，，，，

則

.

故與的線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）由（1）得，

.

所以與的回歸方程為.

將帶入回歸方程，得，

所以預(yù)測第6年該公司的網(wǎng)購人數(shù)約為91人.