（2012•陜西）小王從甲地到乙地的往返時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為v，則（　�。�
分析：設(shè)小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S，則v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b
及0＜a＜b，利用基本不等式及作差法可比較大小
解答：解：設(shè)小王從甲地到乙地按時速分別為a和b，行駛的路程S
則v=
2s
s
a
+
s
b
=
2ab
a+b

∵0＜a＜b
∴a+b＞2
ab
＞0
∴
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab

∵v-a=
2ab
(a+b)
-a=
2ab-a2-ab
a+b
=
a(b-a)
a+b
＞0
∴v＞a
綜上可得，a＜v＜
ab

故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，比較法中的比差法在比較大小中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）設(shè)動點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到定點(diǎn)F(
1
2
，0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大
1
2
．記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M 在y軸的截得的弦，當(dāng)M 運(yùn)動時弦長BD是否為定值？說明理由；
（Ⅲ）過F(
1
2
，0)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)f（x）=
2
x
+lnx 則     （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設(shè)n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；
（2）設(shè)n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設(shè)n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知a＞0，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=1時，若對任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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