設(shè)集合A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，分別就下列條件求實數(shù)a的取值范圍：
（1）A∩B=A．
（2）A∩B≠∅．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（1）由A∩B=A，得A⊆B，從而a+2＜-1或a＞3，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
（2）由A∩B≠∅，a＜-1或a+2＞3，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，A∩B=A，
∴A⊆B，
∴a+2＜-1或a＞3，
∴a＜-3或a＞3．
（2）∵A∩B≠∅，
∴a＜-1或a+2＞3，
解得a＜-1或a＞1．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
tanx(x≥0)
lg(-x)(x＜0)
，則f（
π
4
）•f（-100）=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)G（x）=（1+
2
2x-1
）•g（x）（x≠0）為偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的奇偶性為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-3，g（x）=x2，F(xiàn)（x）=（1-m）f（x）+mg（x）+
1
m
（m＞0）．
（1）求集合A={x|f（x）+g（x）＞0}；
（2）是否在正數(shù)m，使得當(dāng)x∈A時，F(xiàn)（x）的最小值為3？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)全集U=R，若集合{x|F（x）=0，x∈∁UA}≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x），若對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①y=-x3+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=ex+1④f(x)=
ln|x|，x≠0
0，x=0

其中為“H函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的離心率等于
3
2
，點P（2，
3
）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，過點Q（2，0）的動直線l與橢圓C相交于M，N兩點，是否存在定直線l′：x=t，使得l′與AN的交點G總在直線BM上？若存在，求出一個滿足條件的t值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2且sinα，sin（α+
π
3
）是函數(shù)y=f（x）-
11
2
x-
3
2
的兩個零點，其中α∈（0，
π
2
）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=2ex（x+1）對任意x≥-2，f（x）≤kg（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=3tan60°，b=log 
1
3
cos60°，c=log2tan30°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6．若s1=∫
π
2
0
cosxdx，s2=∫
2
 
1
1
x
dx，s3=∫
2
 
1
exdx 則s1，s2，s3的大小關(guān)系是（　�。�
A、s2＜s1＜s3
B、s1＜s2＜s3
C、s2＜s3＜s1
D、s3＜s2＜s1

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同步練習(xí)冊答案