若(x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則(a5+a3+a12-(a4+a2+a02的值等于(  )
分析:給x賦值1,-1,要求的式子用平方差公式分解,把賦值后的結(jié)果代入求出最后結(jié)果.
解答:解:因為(x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
令x=1得到25=a5+a4+a3+a2+a1+a0,
令x=-1得到0=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
又(a5+a3+a12-(a4+a2+a02=-(a5+a4+a3+a2+a1+a0)(a5-a4+a3-a2+a1-a0)=0
故選A.
點評:本題考查二項式定理的應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是理解賦值思想,觀察要求的式子的結(jié)構(gòu)特點,本題是一個中檔題目.
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