Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，8a₂-a₅=0，則=（ ）
A．5
B．8
C．-8
D．15

Answer 1

【答案】分析：先利用等比數(shù)列的通項公式將已知等式8a₂-a₅=0用首項和公比表示，求出公比；再利用等比數(shù)列的前n項和定義及通項公式表示，將公比的值代入即可求出結(jié)論．
解答：解：∵8a₂-a₅=0，
∴=q³=8⇒q=2，
∴==1+=1+q²=5．
故選：A．
點評：在解決等比數(shù)列、等差數(shù)列兩個特殊數(shù)列的有關(guān)問題時，一般利用通項及前n項和公式得到關(guān)于基本量的方程，利用基本量法來解決．在等比數(shù)列有關(guān)于和的問題，依據(jù)和的定義，能避免對公比是否為1進行討論．