Question

設全集是實數(shù)集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}，若（C_RA）∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)補集的定義求得C_RA，由（C_RA）∩B=B可得 B⊆C_RA，當B=∅時，有a≥0，滿足條件．當 B≠∅時，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，由此求得a的取值范圍．
解答：∵A={x|2x²-7x+3≤0}={x|≤x≤3 }，∴C_RA={x|x＜，或 x＞3}．
當a≥0時，B=∅，當 a＜0時，B={x|x²+a＜0}={x|-＜x＜}．
再由（C_RA）∩B=B可得 B⊆C_RA，
當B=∅時，有a≥0，滿足條件．
當 B≠∅時，有 a＜0，-＞3（舍去），或 ≤，解得 0＞a≥-．
綜上可得，a≥-，
故選 C．
點評：本題主要考查集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，集合關系中參數(shù)的取值范圍問題，屬于基礎題．