【題目】設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使| A1B1|=| A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

A. （，2] B. [，2） C. （，+） D. [，+）

【答案】A

【解析】 不妨令雙曲線的方程為，

由及雙曲線的對稱性知關(guān)于軸對稱，如圖所示，

又因為滿足條件的直線只有一對，

當(dāng)直線與軸的夾角為時，雙曲線的漸近線與軸夾角大于，

雙曲線于直線才能有交點，

若雙曲線的漸近線與軸的夾角為時，則無交點，則不可能存在，

當(dāng)直線與軸的夾角為時，雙曲線漸近線與軸的夾角大于，

雙曲線與直線有一對交點，

若雙曲線的漸近線與軸的夾角等于，也滿足題中有一對直線，

但是如果大于，則有兩對直線，不符合題意，

所以，即，所以，

因為，所以，所以，

所以，所以雙曲線的離心率的范圍是，故選A.

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【題目】已知實數(shù)a、m滿足a= cosxdx，（x+a+m）7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a7（x+1）7 ， 且（a0+a2+a4+a6）2﹣（a1+a3+a5+a7）2=37 ， 則m=（ ）
A.﹣1或3
B.1或﹣3
C.1
D.3

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A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，﹣2]

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（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關(guān)系式：.當(dāng)時，市場價格稱為市場平衡價格.當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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