設f（x）=ax2+bx，1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4．求f（-2）的取值范圍．
【答案】分析：要求f（-2）的取值范圍，解題的思路為：由f（x）關系式推出f（-2）與f（1）和f（-1）的關系，再利用f（1）和f（-1）的范圍，即可得f（-2）的范圍．
解答：解：法一：設f（-2）=mf（-1）+nf（1）（m、n為待定系數(shù)），
則4a-2b=m（a-b）+n（a+b）．
即4a-2b=（m+n）a+（n-m）b．
于是得，
解得，
∴f（-2）=3f（-1）+f（1）．
又∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
∴5≤3f（-1）+f（1）≤10，
故5≤f（-2）≤10．
點評：由a＜f1（x1，y1）＜b，c＜f2（x1，y1）＜d，求g（x1，y1）的取值范圍，可利用待定系數(shù)法解決，即設g（x1，y1）=pf1（x1，y1）+qf2（x1，y1），用恒等變形求得p，q，再利用不等式的性質求得g（x1，y1）取值范圍．
練習冊系列答案
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x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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設f（x）=ax2+x-a，g（x）=2ax+5-3a
（1）若f（x）在x∈[0，1]上的最大值是
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，求a的值；
（2）若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x）=g（x）在x∈[0，1]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于給定正數(shù)k，定fk（x）=
f(x)   (f(x)≤k)
k    (f(x)＞k)
，設f（x）=ax2-2ax-a2+5a+2，對任意x∈R和任意a∈（-∞，0）恒有fk(x)=
f(x)
，則（　�。�

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（2013•閔行區(qū)二模）設f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（2）的最大值為
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．

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