（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+x2在點（1，f（1））處的切線方程為
y=4x
y=4x
．
分析：根據(jù)切線方程求出曲線的斜率就是切點的導(dǎo)函數(shù)值，求出g′（1），g（1），然后求出曲線（1，f（1））的坐標(biāo)，切點的斜率，求出直線方程即可．
解答：解：由題曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，
可得g′（1）=2，g（1）=3，
曲線f（x）=g（x）+x2在點（1，f（1））處的切線的斜率為f′（1）=g′（1）+2×1=4，
f（1）=g（1）+12=3+1=4．
曲線f（x）=g（x）+x2在點（1，f（1））處的切線方程為：y-4=4（x-1），即y=4x．
故答案為：y=4x．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，切線方程的求法與應(yīng)用，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）設(shè)m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①
α∥β
β∥γ
⇒α∥β；②
α⊥β
m∥α
⇒m⊥β；③
m⊥α
m∥β
⇒α⊥β；④
m∥n
n?α
⇒m∥α．
其中真命題的是
①③
①③
（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
3
cos
x
3
+sin
x
3
的最小正周期=
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知向量
.
a
、
.
b
滿足(
.
a
+
.
b
)2=3，|
.
a
|=1，|
.
b
|=2，則
.
a
與
.
b
的夾角=
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=
2
3
，cosx+cosy=
2
3
，則sinx+cosx的值=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=
1
2
ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點P（x0，y0）（其中x0在x1與x2之間），使得點P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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