已知PA垂直于△ABC所在的平面，AB=AC=5，BC=6，PA=8，則P到BC的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4數(shù)學(xué)公式
D
分析：由P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，我們易得PB=PC，取BC的中點(diǎn)D，則AD⊥BC，且PD⊥BC，利用勾股定理我們易求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出PD的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到BC的距離．
解答：如下圖所示：
設(shè)D為等腰三角形ABC底面上的中點(diǎn)，則PD長(zhǎng)即為P點(diǎn)到BC的距離
又∵AD即為三角形的中線，也是三角形BC邊上的高
∵BC=6，AB=AC=5，易得AD=4
在直角三角形PAD中，又∵PA=8
∴PD=4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面之間的距離，其中利用三角形的性質(zhì)，做出PD即為點(diǎn)P到BC的垂線段是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　�。�
A、1
B、2
C、
21
2
D、
2
21
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于△ABC所在的平面，AB=AC=5，BC=6，PA=8，則P到BC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PD的中點(diǎn)，過AE、AF的平面交PC于點(diǎn)H，二面角P-CD-B為45°，PA=a．
（Ⅰ）求證：AF∥EH；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD； 
（Ⅲ）求多面體ECDAHF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，并且PA=AD.

求、的坐標(biāo).?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=
3
，則二面角P-BD-A的正切值為（　　）
A．1B．2C．
21
2
D．
2
21
63

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