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已知向量數學公式=（3，1），數學公式=（1，2），則數學公式向量與數學公式的夾角θ=________．

45°
分析：求向量與的夾角θ，要先求夾角的余弦，可由公式cosθ=求出夾角的余弦，再求出兩向量的夾角即可得到答案
解答：由題意向量=（3，1），=（1，2），
所以向量與的夾角θ的余弦cosθ===
∴向量與的夾角θ=45°
故答案為45°
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，數量積的坐標表示，向量的模的坐標表示，解題的關鍵是熟練掌握向量的夾角公式cosθ=，本題屬于向量基本運算題，是向量考查的重要知識點，新教材實驗區(qū)，每年高考必考
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，1），
b
=（1，-2），若
a
⊥（
a
+k
b
），則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（-1，3），那么（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、
a
＞
b
D、|
a
|＞|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），向量
b
=（sina-m，cosa），a∈R且
a
∥
b
，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，m），若2
a
-
b
與
a
+3
b
共線，則m=
1
3
1
3
．

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